kuadrat baru yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1.
2. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2x^2 – 4x + 1 = 0 adalah m dan n. Tentukan
persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya m + n dan m.n.
3. Persamaan 2x^2 + qx + (q – 1) = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2.
Jika x1^2 + x2^2 = 4, tentukan nilai q!
4. Persamaan(1 – m)x^2 + (8 – 2m)x + 12 = 0 mempunyai akar kembar. Berapa m?
5. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 2x^2 – 9x + c = 0 adalah 121, tentukan
nilai c.
6. Jumlah dua bilangan cacah adalah 12. Jika hasil kali dua bilangan itu 35, tentukan
kedua bilangan cacah yang dimaksud.
7. Persamaan kuadrat x^2 -2x + 7 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan
kuadrat yang akar-akarnya x1 - 2 dan x2 – 2 adalah ....
8. Akar-akar persamaan 2x^2 - 6x + 2m - 1 = 0 adalah α dan β . Jika α = 2β, maka
nilai m adalah ....
9. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x^2 - 5x - 1 = 0, maka persamaan kuadrat
baru yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah ....
10. Akar-akar persamaan kuadrat x^2 + (a - 1)x + 2 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2βdan a > 0, tentukan nilai a.11. Gambarkan grafik fungsi kuadrat berikut.
a. f(x) = x^2 + x + 3
b. f(x) = x^2 – 6x + 8
c. f(x) = 2x^2 + 3x + 2
12. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-x pada titik koordinat
(–2, 0) dan (5, 0) serta memotong sumbu-y pada titik koordinat (0, –20).
13. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memiliki titik puncak pada titik koordinat
(1, 5) serta melalui titik koordinat (0, 7).
14. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (0, 5), (1, 6) dan
(–1, 12).
15. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (0, –2) serta
memiliki sumbu simetri x = –½.
16. Analisis kesalahan. Lily menentukan fungsi kuadrat yang memiliki akar x = 3 danx = –2 serta grafiknya melalui titik koordinat (0, 12). Fungsi kuadrat yang diperoleh
adalah y = –2x^2 – 2x + 12. Tentukan kesalahan yang dilakukan oleh Lily.
17. Tantangan. Tentukan banyaknya fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + c yang memiliki
dua akar berbeda dengan 1 ≤ a, b, c ≤ 6.
18. Tentukan titik potong grafik fungsi linear y = 2x + 5 dengan grafik fungsi kuadraty = 2x^2 – 4x + 9.
19. Tentukan titik potong grafik fungsi kuadrat y = 2x^2 + 4x + 1 dengan grafik fungsi
kuadrat y = x^2+ 9x + 7.
20. Tantangan.Apakah mungkin garis horisontal memotong grafik fungsi kuadraty = ax^2 + bx + c tepat pada satu titik koordinat?
21. Tentukan sumbu simetri dan nilai optimum dari grafik fungsi di bawah ini.
a. y = 3x^2 – 7xb. y = 8x^2 – 16x + 2
c. y = 6x^2 + 20x + 18
22. Sketsalah grafik fungsi berikut ini.
a. y = 6x^2 + 5x + 7
b. y = 7x^2 – 3x + 2
23. Diketahui suatu barisan 3, 11, 26,…. Suku ke-n dari barisan tersebut dapat
dihitung dengan rumus Un = an2 + bn + c. Tentukan barisan ke-100.
24. Diketahui suatu barisan barisan 5, 19, 29,…. Suku ke-n dari barisan tersebut
dapat dihitung dengan rumus Un = an2 + bn + c. Tentukan nilai maksimum dari
barisan tersebut.
25. Jika fungsi y = ax^2 + 3x + 5a mempunyai nilai maksimum 0, maka tentukan a.
26. Seorang sopir mengemudikan mobilnya dengan kecepatan konstan 20 m/s. Tiba-tiba dia melihat
orang yang sedang berdiri di tengah jalan yangber jarak 15 m di depan mobilnya. Sopir tersebut
mengerem mobilnya dengan perlambatan5 m/s^2. Apakah mobil tersebut menabrak orang didepannya itu? (Petunjuk: rumus fisika untuk kasus ini adalah s = v0 t –1/2at^2 dengant menyatakan waktu (detik) mulai dari pengereman, s jarak tempuh pada saat t, v0 menyatakan kecepatan mobil dan a menyatakan perlambata mobil)
27. Air Terjun Madakaripura terletak di Kecamatan Lumbang, Probolinggo merupakan salah satu air
terjun di kawasan Taman Nasional Bromo Tengger Semeru. Tinggi dari air terjun ini adalah 200 m.
Pada suatu hari ada seseorang yang melepas ikan tepat dari atas air terjun. Tentukan berapa waktu
yang diperlukan ikan tersebut untuk mencapai dasar air terjun? Jika persamaan jarak tempuh dari
ikan tersebut adalah y = y0 - 24t^2 dengan y jarak tempuh, y0 adalah tinggi air terjun dan t waktu
tempuh.
28. Sebuah roket mempunyai dua bahan bakar yaitu salah satunya berada pada pada bagian ekor. Pada ketinggian tertentu bahan bakar ini akan dibuang untuk mengurangi bobot. Roket mempunyai
rumusan suatu persamaan y = 300t – 5t^2 dengan
| t adalah waktu (detik) dan y menyatakan tinggi roket. Jika ekor roket dibuang pada saat mencapai |
kepalanya. Ternyata lemparannya mempunyai tinggi maksimum 4,5 meter dan secara horisontal
berjarak 2,5 meter dari pemain. Jika lemparannya membentuk parabola tentukan jarak yang dicapai
peluru tersebut!
30. Balon udara jatuh dari ketinggian 32 kaki. Diberikan fungsi h = –32 t^2 + 32 dengan h adalah
tinggi balon setelah t detik. Kapan balon ini mencapai tanah?
