2. Tentukan panjang dari unsur kerucut yang ditanyakan.
3. Tumpeng. Pada suatu hari Pak Budi melakukan
syukuran rumah baru. Pak Budi memesan suatu
tumpeng. Tumpeng tersebut memiliki diameter
36 cm dan tinggi 24 cm. Namun, diawal acara Pak
Budi memotong bagian atas tumpeng tersebut secara
mendatar setinggi 8 cm.
Berapakah luas permukaan dan volume dari tumpeng
yang tersisa?
4. Suatu kerucut memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi tcm. Jika luas permukaan kerucut
adalah A cm2 dan volume kerucut adalah A cm3
maka tentukan:
a. Nilai dari t.
b. Nilai dari A.
5. Terdapat suatu bangun ruang yang diperoleh dari dua kerucut yang sepusat.
Kerucut yang lebih besar memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 24 cm. Jari-jari
kerucut kecil adalah ½ jari-jari kerucut besar. Tinggi kerucut kecil adalah ½
tinggi kerucut besar (lihat gambar di bawah)
Tentukan:
a. luas permukaan,
b. volume.
6. Irisan Kerucut. Misalkan terdapat suatu kerucut dengan
dengan jari-jari rcm dan panjang tcm. Kemudian kerucut
tersebut dijadikan irisan kerucut dengan memotong kerucut
tersebut menjadi dua bagian dari atas ke bawah (lihat gambar
di samping). Tentukan rumus untuk menghitung luas irisan
kerucut tersebut.
7. Analisis Kesalahan. Budi menghitung volume kerucut dengan diameter 10 cm
dan tinggi 12 cm. Budi menghitung
V=1/3 (12)^2 (10) = 480
Sehingga diperoleh volume kerucut adalah 480 cm3
. Tentukan kesalahan yang dilakukan Budi.
8. Dari kertas karton ukuran 1 m ×1 m Lisa akan membuat jaring-jaring kerucut
dengan jari-jari r cm dan tinggi t cm.
a. Apakah Lisa bisa membuat jaring-jaring tersebut jika r= 40 cm dan t= 30 cm?
Kemukakan alasanmu.
b. Apakah Lisa bisa membuat jaring-jaring tersebut jika r= 30 cm dan t= 40 cm?
Kemukakan alasanmu.
9. Kerucut miring. Pada gambar di bawah terdapat dua buah bangun sisi lengkung.
Gambar sebelah kiri merupakan kerucut dengan jari-jari rdan tinggi t. Gambar
sebelah kanan merupakan bangun ruang sisi lengkung yang diperoleh dari
kerucut sebelah kiri dengan menggeser alasnya ke sebelah kanan, selanjutnya
disebut dengan kerucut miring. Kerucut miring tersebut memiliki jari-jari rdan
tinggi t.
a. Tentukan suatu metode untuk mendapatkan rumus dari volume kerucut
miring tersebut.
b. Apakah volume rumus kerucut miring sama dengan volume kerucut? Jelaskan
analisismu.
10. Perhatikan kerucut di samping. Jika segitiga ABC
merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi d cm,
tentukan luas permukaan dan volume kerucut.
