Soal
Bab 2 Persamaan dan Pertidaksamaan
Linear Matematika kelas X SMA/MA/SMK/MAK Kurikulum 2013 Semester 1
Uji
Kompetensi 2.1
1. Salah satu penyakit sosial remaja sekarang
ini adalah merokok. Ahli kesehatan merilis informasi bahwa, menghisap satu
batang rokok akan mengurangi waktu hidup seseorang selama 5,5 menit. Seorang
remaja mulai merokok 1 (satu) batang rokok perhari sejak umur 15 tahun. Berapa
waktu hidup remaja tersebut berkurang sampai dia berumur 40 tahun?
2. Perhatikan grafik di bawah ini!
Dari
pasangan titik-titik yang diberikan,
tentukanlah persamaan linear yang memenuhi pasangan titik-titik tersebut.
3. Tentukanlah himpunan penyelesaian untuk setiap persamaan linear berikut ini!
4. Untuk dapat diterima sebagai suster di
RS.SEHAT, seorang calon suster akan menjalani
tes sebanyak 4 kali, yaitu tes
tertulis, psikotes, tes ketrampilan, dan wawancara dengan perbandingan hasil
tes berturut-turut adalah 4 : 3 : 2 : 1. Total nilai tes tidak boleh kurang
dari 793. Windy adalah seorang calon suster yang telah mengikuti tes dengan
hasil sebagai berikut: Tes Tertulis= 75, Psikotes =78, dan Tes Wawancara=85.
Tentukan nilai terendah Tes
Keterampilannya agar ia dapat diterima di rumah sakit tersebut.
5. Berat astronot dan pesawatnya ketika mendarat
di bulan tidak boleh melebihi 200 kg. Berat pesawat di bumi 900 kg dan berat
benda di bulan 1/6 dari berat benda di bumi. Tentukan berat maksimum astronot
di bumi!
6. Seorang penderita diabetes sedang mengontrol
berat badannya. Ia menggunakan indeks berat badannya dengan rumus I= W/h²,
dengan W adalah berat badan (kg), dan h adalah tinggi badan (meter). Nilai I
yang dimiliki setiap orang memiliki arti sebagai berikut.
• I< 25berarti berat badan normal
• 25
< I ≤ 30 berarti
kelebihan berat badan
• 30
< I ≤ 35 berarti
obesitas ringan
• 35
< I ≤ 40 berarti
obesitas sedang
• I ≥ 40 berarti obesitas kronis
a. Jika tinggi badan orang tersebut 175 cm,
berapa berat badan maksimal supaya tergolong berat badan normal?
b. Jika orang tersebut sudah memiliki berat
badan 80 kg dan yang akan dikontrol adalah tinggi badan dengan melakukan suatu
terapi tertentu, tentukan batas tinggi badan agar digolongkan dalam katagori
kelebihan berat badan.
7. Gambarkanlah
grafik g(x) = |2x–1| untuk 1 < x< 10!
Uji
Kompetensi 2. 2
1.
Dengan menggunakan Definisi 2.1 maka ubahlah bentuk nilai mutlak berikut!
2. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan
berikut!
3. Sketsalah
grafik
untuk setiap nilai x bilangan real.
Petunjuk:
Tentukan pertama kali pasangan koordinat
titik yang memenuhi persamaan pada tabel berikut. Kamu diperbolehkan menambahi
pasangan koordinat titik sebanyak mungkin pada tabel. Letakkanlah pasangan
koordinat. titik yang kamu peroleh pada bidang koordinat kartesius.
Selanjutnya, hubungkanlah pasangan titik – titik tersebut.
4. Sketsalah
grafik y= │3x – 2│– 1, untuk –2 ≤ x≤ 5, xbilangan real.
5. Seekor burung camar laut terbang pada
ketinggian 17 meter melihat ikan pada jarak 25 m pada kedalaman 3 meter dari
permukaan laut. Burung tersebut terbang menukik lurus ke permukaan laut dan
menyelam sejauh 3 meter untuk menangkap ikan dan langsung bergerak kembali ke
permukaan dan langsung terbang kembali seperti gambar.
Jika
diasumsikan permukaan laut sebagai
sumbu x, ketinggian sebagai sumbu y,
posisi ikan pada koordinat I(0,-3) dan pergerakan burung memenuhi fungsi f(x) =
k|x– a| + b dari ketinggian 17 m sampai kedalaman 3 m, dengan a, b, k, dan
xadalah bilangan real, tentukanlah nilai a, bdan k.
6. Selesaikanlah pertidaksamaan nilai mutlak
sebagai berikut!
7. Buktikan
8.
Buktikan bahwa grafik persamaan linier dua variabel adalah garis
lurus!
9.
Gambarkanlah semua titik (x,y) pada bidang yang memenuhi persamaan │x+
y│+│x– y│= 2.
10.
Gambarkanlah himpunan penyelesaian
pertidakksamaan linear berikut ini dalam bentuk diagram garis!
a.
4 <│x+ 2│+│x– 1│< 5
b.
│x– 2│≤ │x+ 1│
