BAB II Himpunan
1. Diketahui S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} A = {1, 2, 3, 5} B = {4, 5, 6} Dengan
cara mendaftar anggotanya, tentukan:
a. (A ∩ B)c b. (A ∪
B)c c. Gambarlah diagram Venn-nya.
2. Diketahui A = {x | x > 5, x bilangan asli} B = {x | 3 < x <
8, x bilangan asli} C = {x | 5 < x < 10, x bilangan asli}. Dengan cara
mendaftar anggotanya, tentukan:
a. (A ∩ B) ∪ (B ∩ C)
b. (A ∪ C) ∩ (A ∪
B)
c. (B ∪ C) ∩ (A ∪
C)
3. Di antara sekelompok siswa yang terdiri atas 30 orang ternyata 18
orang suka menyanyi, 20 orang suka menari dan 10 orang suka melakukan keduanya.
a. Gambarlah diagram Venn untuk menggambarkan keadaan di atas
b. Berapa banyak siswa yang tidak suka menari dan tidak suka menyanyi?
c. Berapa banyak siswa yang suka menyanyi saja?
d. Berapa banyak siswa yang suka menari saja?
4. Di antara sekelompok warga yang terdiri atas 45 orang yang sedang
berbelanja ke pasar ternyata 20 orang membeli buah apel, 25 orang membeli buah
mangga, dan 5 orang membeli kedua macam buah tersebut.
a. Gambarlah diagram Venn untuk menunjukkan keadaan di atas.
b. Berapa banyak warga yang membeli buah apel atau buah mangga?
c. Berapa banyak warga yang membeli buah apel saja?
d. Berapa banyak warga yang membeli salah satu dari kedua macam buah
tersebut?
e. Berapa banyak warga yang tidak membeli kedua macam buah tersebut.
5. Di antara 80 orang siswa di suatu SMP didapatkan data sebagai berikut:
45 siswa menyenangi pelajaran Matematika, 40 siswa menyenangi pelajaran Bahasa
Inggris, 30 siswa menyenangi pelajaran IPA, 18 siswa menyenangi pelajaran
Matematika dan Bahasa Inggris, 15 siswa menyenangi pelajaran Matematika dan
IPA, 12 siswa menyenangi pelajaran IPA dan Bahasa Inggris, 4 orang menyenangi ketiga
pelajaran tersebut (Matematika, IPA, Bahasa Inggris). Berdasarkan keterangan
tersebut,
a. Gambarkan diagram Venn yang menggambarkan keadaan tersebut!
b. Hitunglah banyak siswa yang:
1) menyenangi Matematika saja.
2) menyenangi Bahasa Inggris saja.
3) menyenangi IPA saja.
4) menyenangi Matematika tetapi tidak menyenangi IPA.
5) menyenangi Matematika tetapi tidak menyenangi Bahasa Inggris.
6) menyenangi IPA tetapi tidak menyenangi Matematika
7) menyenangi IPA tetapi tidak menyenangi Bahasa Inggris.
8) menyenangi Bahasa Inggris tetapi tidak menyenang Matematika.
9) menyenangi Bahasa Inggris tetapi tidak menyenangi IPA.
10) tidak menyenangi ketiganya.
